D(f) ∈ (-∞;-1)∪(-1;+∞)
Пошаговое объяснение:
y=(X^2+4)/(X^3+1)
Первое,что мы должны проверить это наличие критической точки или так назваемой асимптотой,где функция не может существовать:
Знаменатель X^3+1 ≠ 0 ,потому-что на ноль числа делить нельзя,поэтому:
X^3+1 ≠ 0
X^3 ≠ -1
X≠-1
Это и есть та самая критическая точка!
Теперь так как данная функция дробно-рациональная,то эта функция схожа с функция 1/x ,то есть с гиперболой.
Функция 1/x может существовать в промежутка D(f)∈(-∞;0)∪(0;+∞) или D(f)∈R ,но при этом x≠0
Так как у нас данная функция y=(X^2+4)/(X^3+1) смещена,то и критическая точка смещается.
Поэтому область определения D(f) ∈ (-∞;-1)∪(-1;+∞) или D(f)∈R ,но при этом x≠ -1
