Пошаговое объяснение:
раз 1 вертикальный угол равен 37 градусов, то по теореме о вертикальных углах имеем:
Вертикальные углы равны, значит угол вертикальный с ни равен 37 градусов.
По теореме о смежных углах имеем:
Сумма смежных углов равна 180 градусов
180-37=143,значит больший больший угол равен 143 градуса.
Во теореме о вертикальных углах имеем:
Вертикальные углы равны, значит угол вертикальный с ни равен 143 градуса.
ответ: 2 меньших угла равны 37 градусов.
2 больших угла равны 143 градуса
Теорема (свойство медианы равнобедренного треугольника). В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Доказательство. Пусть ABC – данный равнобедренный треугольник с основанием AB и CD – медиана, проведённая к основанию (рис. 53).
Треугольники CAD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников. (У них стороны AC и BC равны, потому что треугольник ABC равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Сторона AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB.)
Из равенства треугольников следует равенство углов: угол ACD = углу BCD, угол ADC = углу BDC. Так как углы ACD и BCD равны, то CD – биссектриса. Так как углы ADC и BDC смежные и равны, то они прямые, поэтому CD – высота треугольника.
