В Ноттингеме шериф проводит состязания по стрельбе из лука, чтобы выманить Робин Гуда. Соревнования проходят в два тура. Приз, золоту стрелу с серебряным наконечником, получит тот, кто наберёт больше всех очков в сумме, причём если таких по итогам двух туров будет несколько, приз за это будет только один, а так же те, кто наберёт больше за первый тур, тоже получат призы. Состязающиеся имеют каждый свой номер. Любой из получивших приз может быть Робин Гудом. Именно этих стрелков шериф приготовился поймать. Сколько призов получили стрелки?

ответ: приз(-ов, -а).

​

Сначала приведем функцию в более простую форму.
y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x))
y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)

1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть
(4x^2 - 9)/(12x) < 0
(2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0
x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)

Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3
y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x)
y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума

2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть
Точно также получаем
x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)

Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x)
y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3
y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума.
В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m
Вот на рисунке примерный график этой функции.

1) а) 16 б) -0,5 в) -2 г) 6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) -5

2) а) -4 б) -1 в) -2 г) -6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) 6,4

Объяснение:

1) а) 2х-5=27

2х=32

х=16

б) -3+4у=-5

4у=-2

у=-0,5

в) 2х-1=4х+3

2х=-4

х=-2

г) 1/3у+2=-1/6у+5

1/3у+1/6у=3

3/6у=3

0,5у=3

у=6

д) 2х-(5х-6)=7+(х-1)

-3х+6=6+х

-4х=0

х=0

е) 3х-1=2х-(4-х)

3х-1=3х-4

3х-3х=-3

0х=-3?

Решений нет

ж) 2(х-3)=-3(х+2)

2х-6=-3х-6

5х=0

х=0

з) 2(х-5)-7(х+2)=1

2х-10-7х-14=1

-5х=25

х=-5

2) а) 4-3х=16

-3х=12

х=-4

б) 5у-7=-12

5у=-5

у=-1

в) 7х-1=2х-11

5х=-10

х=-2

г) 1/2у-3=-1/6у-7

4/6у=-4

у=-4/(4/6)

у=-6

д) 5х-(2х-9)=6+(х+3)

3х+9=9+х

2х=0

х=0

е) 7х-8=4х-(1-3х)

7х-8=7х-1

7х-7х=7

0х=7

Решений нет

ж) 3(х+4)=-4(х-3)

3х+12=-4х+12

7х=0

х=0

з) 3(х+2)-8(х-4)=-2

3х+6-8х+24=-2

-5х=-32

х=6,4