В цеху два одинаковых станка-автомата. Сначала 1 ч заказ выполнял один станок, потом к работе подключился второй станок и, оставшуюся часть заказа, два станка выполнили вместе. На выполнение всего заказа потребовалось 13 ч. За какое количество часов может выполнить заказ один станок?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод решения системы уравнений.

Давайте предположим, что один станок выполняет задачу за x часов. В этом случае, если работает только один станок, то время выполнения заказа будет x часов.

Когда работают оба станка, их скорость выполнения заказа суммируется. Поскольку они работают одновременно, время выполнения будет составлять 1/x часть заказа в час. Так как оставшаяся часть заказа выполнена вместе в течение 12 часов (13 часов минус 1 час для первого станка), можем написать уравнение:

1/x + 1/x = 1/12

Умножая обе части уравнения на 12x, мы избавимся от дроби:

12 + 12 = x

24 = x

Таким образом, один станок может выполнить заказ за 24 часа.