Доказать используя определение пределов.

а)84:0,35-4,64:5,8-60:48+2,9:0,58=242,95  

1) 8400:35              2)46,4 : 58        3)60 :48      4) 290 : 58     5) 240,0    5) 239,20

  - 70       240             -0       0,8        -48   1,25    -  290    5         -   0,8       -   1,25 

    140                        464                   120                     0             239,2       237,95

   -140                      -464                   - 96

        0                           0                     240                  6)  237,95

                                                           -240                     +    5,00

б) 40-(2,0592:0,072-19,63)= 31,03             0                      242,95

1) 2059,2 :72       2)   28,60    3)  40,00

   -144       28,6        -19,63        -  8,97 

      619                       8,97         31,03

     -576 

        432

       -432 

            0

в) 7,67:0,65-(0,394+0,7688):0,57= 9,76

1) 767 :  65       2)  0,3940  3) 116,28 :57      4)  11,80

   -65      11,8      + 0,7688     -114       2,04       -  2,04

    117                    1,1628          22                      9,76

   - 65                                        - 0

     520                                       228

    -520                                      -228

        0                                            0

Докажем, что не зависимо сколько чисел чётных мы сложим, мы всегда получим чётное число:

Любое чётное число можно выразить выражением  - где n любое число.

К примеру n=1:

Вместо n может быть любая другая буква.

И так, просуммируем бесконечно много чётных чисел:

Можем заметить, что в каждом члене есть множитель 2. По законам арифметики мы можем вынести данный множитель за скобку:

Если представить сумму n+k+a+b... как некое число s, то получаем:

Данное число чётно, так как оно делится на 2. Следовательно, сумма чётных чисел, всегда даёт чётное число.