Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить определённый интеграл

решить определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mru199

06.06.2022 03:35

Бригада в первую неделю отремонтировала 29% дороги, во вторую неделю 46%, а в третью - остальные 150 км. сколько всего дороги было отремонтировано? ...

daryaevis

31.10.2020 23:59

Докажите тождество (3,2x+5,3y)*5-2(2,5x-7y)-(-4,6x +40,5y)=15,6x...

Макстоптыжка

28.08.2020 10:33

Уажiть непарну функцию f(x) =3x^2+x^4...

2828371

24.07.2020 23:09

6. гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см, а більший катет дорівнює 16 см. знайдітьвідрізки на які серединний перпендикуляр гіпотенузи ділить більший катет....

Deni05

23.05.2020 20:17

Вершины пирамиды находятся в точках а в с и d. вычислить 1) площадь указанной грани. 2) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две верины пирамиды. 3) обьем пирамиды...

таня43564

21.03.2021 07:50

Решение выражения записали по действи 1)215*6 2)1290: 3 3)430+9502...

Annalove2000

08.04.2021 15:15

Четырехугольник abcd задан координатами своих вершин а(-1; 1) в(3; 3) с(2; -2) d(-2; -1). найдите синус угла между его диагоналями...

К5О5Т5

22.01.2023 07:43

Найти частное решение d²y/dx²+6x-8 при y =10 y=5 x=1...

azimovroma2018oyopk2

19.01.2021 10:35

Запишите десятичные дроби используя цмры5 6 1 7 чтобы они не повторялись номер 14...

kristya0414

17.10.2022 19:13

Решите нужно вас с решением умоляю...

Ответ:

texet1024

18.05.2021 16:47

$\int\limits \frac{ {x}^{3} }{ \sqrt{ (4 + {x}^{2}) {}^{3} } }dx = \int\limits\frac{ {x}^{2} \times xdx }{ \sqrt{ {(4 + {x}^{2}) }^{3} } } \\$

По частям:

$u = {x}^{2} \: \: \: du = 2xdx \\ dv = \frac{xdx}{ { \sqrt{ (4 + {x}^{2}) }^{3} } } \: \: \: v = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{ {(4 + {x}^{2}) }^{3} } } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(4 + {x}^{2} )}{ {(4 + {x}^{2} )}^{ \frac{3}{2} } } = \\ = - \frac{1}{ { \sqrt{(4 + {x}^{2} )}^{ } }} \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + \int\limits \frac{d(4 + {x}^{2}) }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + 2 \sqrt{4 + {x}^{2} } + C$

Подставляем пределы:

$- \frac{4}{ \sqrt{16} } + 2 \times 4 - 0 - 4 = \\ = - 1 + 8 - 4 = 3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку