Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,
Разложим на множители:
((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.
Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.
Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:
х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.
Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.
Решение: (-∞; 0) U (2; 4).
Відповідь:
1) -35,1; 2) 15,24; 3) -13,16.
Покрокове пояснення:
1) - 13,84 · 5,4 – 7,34 · ( - 5,4)
добуток двох від'ємних чисел додатній: (-)×(-)=(+)
-13,84×5,4+7,34×5,4
щоб спростити обчислення, розкладіть вираз на множники
5,4(-13,84+7,34)
обчисліть суму
5,4×(-6,5)
виконайте множення
-35,1
2) ( 38, 7 – 41 ) · ( - 8,8) + 4 : ( - 0,8)
обчисліть різницю
-2,3×(-8,8)+4÷ ( - 0,8)
перетворіть десятковий дріб на звичайний
-2,3×(-8,8)+4÷ (-4/5)
виконайте множення
20,24+4÷ (-4/5)
частка додатного і від'ємного чисел від'ємна: (+)÷(-)=(-)
20,24-4÷4/5
щоб поділити на дріб потрібно помножити на обернений дріб
20,24-4×5/4
скоротіть числа на найбільший спільний дільник 4
20,24-5
відніміть числа
15,24
3) - 3 : ( - 0,75) + ( 34,7 – 37,3 ) · 6,6
перетворіть десятковий дріб на звичайний
- 3 : (-3/4)+(34,7-37,3)×6,6
обчисліть різницю
-3÷(-3/4)-2,6×6,6
частка двох від'ємних чисел додатна: (-)÷(-)=(=)
3÷3/4-2,6×6,6
щоб поділити на дріб потрібно помножити на обернений дріб
33×4/-2,6×6,6
виконайте множення
3×4/3-17,16
скоротіть числа на найбільший спільний дільник 3
4-17,16
обчисліть різницю
-13,16
