logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


yakormnevzad
21.07.2021 15:30

Вычислите длину дуги кривой: y = ln cos x, пи/6 меньше или равно x меньше или равно пи/ 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
bagira2912
bagira2912
12.08.2022 14:48
За ание 4 Расставь порядок действий и вычисли. 6000 32 274: 978 + 435 276 - 17697...
tanyamonter
tanyamonter
15.07.2021 16:51
Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9​...
КристинаВощевоз54
Прочитай числа 50205, 406120, 923101 а) сколько десятков в первом числеэ) сколько всего сотен?б) сколько тысяч во втором числе?​...
199535
199535
01.03.2021 15:11
Как у вас дела? Как убеча? ​...
maksarowa1980
maksarowa1980
16.07.2021 05:41
Выполните в тетради : № 1427 стр.196 ​...
viceofficial
viceofficial
12.05.2020 22:16
У сливах міститься 12% цукру, від її маси.Скільки кілограмів цукру міститься в 50кг? До іть будь ласка....
DANIL79NR
DANIL79NR
12.10.2020 13:06
Буду благодарен.Кто ответит лайк❤️и5звёзд...
vhovalyg90
vhovalyg90
20.04.2023 10:43
X - 450 = 156 - 3C + 87 = 59.8​...
PolinaT11
PolinaT11
06.09.2020 19:29
1057)а) 200%-коа) 300-сеU. 2001 300-60000и 1206 есе өсті2)​...
асемок4
асемок4
26.05.2020 07:08
Сколько различных чисел с различными цифрами можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9, докажите​...
Ответ:
Zavaw
19.05.2021 19:14

Пошаговое объяснение:

длина дуги считается по формуле

\displaystyle L=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{1+(y')^2} } \, dx

\displaystyle y'(x) = \bigg (ln(cosx) \bigg )' = \frac{1}{cosx} *(-sinx)=-\frac{sinx}{cosx}

\displaystyle L=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{1+\frac{sin^2x}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{sin^2+cos^2x}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\frac{1}{cosx} } \, dx=

\displaystyle =\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{cosx}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{1}{1-sin^2x} } } \, d(sinx) = \frac{1}{2} ln\bigg |\frac{sinx+1}{sinx-1} \bigg | \bigg |_{-\pi /3}^{\pi /3}=\frac{1}{2} ln\bigg |\frac{2+\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } \bigg |


Вычислите длину дуги кривой: y = ln cos x, пи/6 меньше или равно x меньше или равно пи/ 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота