Пошаговое объяснение:
задача 1
х:1 3/5=3 2/7 : 2 22/35
х:8/5=23/7 : 92/35
х*92/35=23/7*8/5
х*92/35=184/35
х=184/35:92/35
х=184/35*35/92
х=2
Задача 2
Автомобиль первую часть пути за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
Вопрос 1: Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую?
1 часть пути = 2,8ч
2 часть пяти=1,2ч
2,8÷1,2=28/10÷12/10=28×10/12×10=28/12=7/3=2 1/3 (раза) - меньшевремени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую.
Вопрос 2: Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
1) 2,8+1,2=4 (часа) - время, затраченное на весь путь.
2) Составим пропорцию:
4 часа - 100%
2,8 часов (1 часть пути) - ?%
2,8×100%÷4=280÷4=70% - времени затрачено на первую часть пути
Задача 3
В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
Составим пропорцию:
8 кг картофеля - 1,4 г крахмала
28 кг картофеля - х кг крахмала
х=28×1,4÷8=39,2÷8=4,9 (г крахмала) - содержится в 28 кг картофеля.
Задача 4
Поезд путь от одной станции до другой за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти
этот путь за 4,9 ч?
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S=70×3,5=245 (км) - расстояние от одной до другой станции.
v=S÷v=245÷4,9=50 (км/ч) - скорость, с которой должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 часов.
Задача 5
40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.
Обозначим 30% от числа х - у. 40% от числа у равны 7,8. Найдем число у.
7,8 - 40%
у - 100%
у=7,8×100%÷40%=780÷40=19,5
30 % от числа х равны у=19,5. Найдем 100%
30% - 19,5
100% - х
х=19,5×100%/30%=1950/30=65
ответ: х=65
Пусть вес сметаны в соусе будет х, а вес майонеза – y. Тогда общий вес соуса можно записать как:
x + y = 300.
Так как в соусе должно быть 20% жирности, найдем вес жира в соусе, или 20% от 300:
300 * 0,2 = 60 г жира должно быть в соусе.
Напишем выражение для нахождения жира в соусе через ингредиенты:
0,15х + 0,51y = 60.
Выразим y через х вы первом выражении и подставим во второе:
y = 300 – x;
0,15х + 0,51(300 – x) = 60;
0,15х + 153 – 0,51x = 60;
0,36х = 93
х = 258,33 ≈ 258 г вес сметаны в соусе
Теперь найдем вес майонеза:
y = 300 – 258 = 42 г майонеза.
ответ: 258 г сметаны, 42 г майонеза.
