1. а) Сумма двух чисел равна 45, а разность 9. Из двух чисел одно равно по- ловине суммы чисел 45 и 9, а второе половине разности чисел 45 и 9.
По-вашему, это возможно? Постройте согласно условию задачи систему
уравнений и, решив его, обоснуйте свой ответ.
б) Найдите произведение чисел, сумма которых равна 118, а разность – 83,6.
Полученные числа округлите до целого числа.
в) Найдите такие два числа, у которых разность была бы равна половине их
суммы. В этом случае определите, во сколько раз большее число больше
меньшего числа. Какую часть большего числа составляет меньшее число?
Обоснуйте свой ответ несколькими примерами.​

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

Александр Блок на протяжении многих лет считал себя символистом и очень трепетно относился к знакам судьбы, пытаясь распознать их даже тем, где они отсутствовали. Однако до наших дней дошли стихотворения этого поэта, в которых он выражал свои мысли прямо и открыто, не впадая в мистицизм и не пытаясь приписывать несуществующие качества предметам и явлениям только потому, что видел в этом некое знамение. Примечательно, что символизмом Блок увлекся в начале 20 века и был верен этому направлению до конца жизни. Однако его ранние стихи лишены налета мистификации, они просты по своему содержанию и не предусматривают двоякой трактовки. К ним, в частности, относится стихотворение «Летний вечер», написанное в 1898 году спустя несколько месяцев после того, как Блок благополучно закончил гимназию и был зачислен в ряды студентов Петербургского университета. Лето поэт провел в Подмосковье, где располагалось родовое имение Шахматово, принадлежащее семье его матери. Воспоминания об этой безмятежной поре оказались настолько сильными и яркими, что уже в Санкт-Петербурге, незадолго до Нового года, было написано стихотворение «Летний вечер», которое поражает своей легкостью, изысканностью и простотой. Это произведение выдержано в духе лучших русских поэтических традиций, в нем присутствует динамика и образность. Но, вместе с тем, стихотворение«Летний вечер» доступно для восприятия любого человека, который хотя бы раз в жизни бывал за городом и мог наблюдать, как размеренно и плавно течет сельская жизнь.Автор рассказывает о том, как лучи заходящего солнца окрашивают сжатое поле и еще нескошенные луга, даря ощущение спокойствия и умиротворения. В этот час заката кажется, что замирает сама природа – ветер больше не шелестит в листве, не слышно щебета птиц и даже «замирает песня жницы среди вечерней тишины». Однако в душе автора происходит борьба совершенно противоположных чувств. С одной стороны, ему хочется насладиться красотой и безмятежностью летнего вечера, который принес с собой прохладу и терпкий аромат луговых трав. Но при этом внутренний голос словно бы нашептывает поэту: «Забудь заботы и печали, умчись без цели на коне». И эта противоречивость чувств доставляет Блоку огромное удовольствие. Он по-настоящему свободен и может оседлать коня, чтобы встретить на лугу восход луны, а может любоваться закатом из окна поместья, понимая, что в этот миг весь мир лежит у его ног.