1) Осмелюсь рассуждать так: сумма модулей двух чисел всегда больше 0, или равна 0( если оба этих числа равны 0).
2) Но судя по нижнему равенству системы, хотя бы одно из этих чисел не равно 0, т.к сумма их квадратов равна 1
3) Пришли к выводу, что "а" больше 0
4) возведём в квадрат обе части верхнего уравнения и перепишем систему как:
║ х²+2ху+у²=а²
║ х²+у²=1
5) вычитая из верхнего нижнее равенство системы получим:
2ху=а²-1 откуда х=(а²-1)/2у
6) подставляя значения х в равенство х²+у²=1 получим:
а^4-2a²+1+4y^4=4y^2
7) примем, что у²=z, а сумму (а^4-2a²+1) за b.
После этого получим 4z²-4z+b=0
8) Вы, несомненно, знаете, что решая квадратное уравнение через дискриминант, получите два корня этого уравнения.
9) Но Вы помните, что выше условились, что у²=z. А это говорит о том, что каждый полученный корень z(а их два корня), сам является квадратом какого-то корня.
10)Вывод: по нашим рассуждениям, мы получили два корня z, каждый из которых содержит в себе ещё по два корня. Итого система имеет 4 корня(4 решения).
Пошаговое объяснение:
Кожне ребро куба зменшили в 2 рази. В скільки разів зменшився його об’єм? *
в 2 рази
в 4 рази
в 8 раз
в 16 рази
2. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник із гіпотенузою 5см і катетом 4 см. Висота призми дорівнює 3 см. Знайдіть площу повної поверхні призми *
47 см2
48 см2
49 см2
50 см2
3. Твірна конуса дорівнює 14см, а кут при вершині осьового перерізу – 60 градусів. Знайдіть площу повної поверхні конуса. *
147 Псм2
174 см2
147 см2
174 Псм2
6. Об’єм кулі зменшився у 63 рази. У скільки разів зменшилася площа її поверхні? *
7. Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його лінійні розміри складають 3см, 4см і 5 см. Відповідь тільки число *
8 Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює d, а бічна грань утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. *
