Теория игр. Чистые стратегии. Два конкурирующих продавца мороженого независимо
выбирают места для своих ларьков на улице длиной 3 км. Цена у
обоих продавцов составляет $0,40 за порцию. Потребители
равномерно распределены вдоль всей улицы. Прохождение 1 км
пешком эквивалентно затрате $0,10. Покупатель готов заплатить за
мороженое $1,00. Если расстояния до ларьков одинаковы (в
частности, если ларьки находятся в одной точке), то место покупки
выбирается случайно и равновероятно. Найти все равновесные
расположения ларьков (в чистых стратегиях).

Разложим числа в числителе и знаменателе на простые числа Числитель: 2 * 9 * 12 = 2 * 3 * 3 * 2 * 6 = 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3.
Знаменатель: 6 * 8 * 3 = 2 * 3 * 2 * 4 * 3 = 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3.
То есть получим следующее выражение:
(2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3).
Произведем сокращение одинаковых чисел в числителе и знаменателе. (2 * 3 * 3 * 2 * 2) - эта скобка общие сокращаемые числа.
Числитель: (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 3.
Знаменатель: (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 2.
Следовательно, выражение (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) после сокращений станет равным 3/2.
6 * 25 / 35 * 8 = (3 * 2 * 5 * 5) / (5 * 7 * 2 * 2 * 2) = (3 * 5) / (7 * 2 * 2) = 15/28.
9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 9 * 5 + (3 * 3 * 3) / (2 * 3 * 3 * 3 * 3) = 9 * 5 + 1/6 = 45 + 1/6 = 270/6 + 1/6 = 271/6.
ответ: (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = 3/2; 6 * 25 / 35 * 8 = 15/28; 9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 271/6.

И  так, нам известно что делая перевод из одной части уравнения в другую, мы должны поменять знак. то есть если плюс, то меняем на минус, если умножение-на деление. в данном случае у нас деление, значит, заменяем его на умножение. и получается у нас (0,0032-х)=0.001*0,152
и сделав вычисления, мы узнаем что 0,0032-х=0,000152. и наш х становится неизвестным вычетаемым. а чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого(то есть от 0,0032) отнять разность(0,000152). и того ответ у нас получается 0,003048