Пошаговое объяснение:
z = 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 ; в точці М( 0 ; 0 ) .
Знайдемо частинні похідні функції z в точці М( 0 ; 0 ) :
dz/dx = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 14x + 6 ;
dz/dy = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 8y + 3 . Підставимо координати
точки М( 0 ; 0 ) :
dz/dx│(0;0) = 14*0 + 6 = 6 ; dz/dy│(0;0) = 8*0 + 3 = 3 .
Запишемо напрям вектор - градієнта поля в точці М( 0 ; 0 ) :
grad z = dz/dx * i + dz/dy * j = 6*i + 3*j = ( 6 ; 3 ) .
Обчислимо модуль градієнта в даній точці :
| grad z | = √( 6² + 3² ) = √45 = 3√5 .
Быел көз бик иртә киде. Август урталарында ук өй каршындагы каен берән-сәрән сары яфракларын баскыч төбенә, шегалдына, машина өстенә төшерә башлады. Хәзер инде сары яфраклардан ишегалдына келәм түшәлгән. Табигать көннән-көн көзгә ныграк керә. Бакчалар да әкренләп бушый. Кешеләр бәрәңге, кишер, чөгендер уңышы җыялар. Чөнки көзнең иң матур чагы – әбиләр чуагы башланды. Көндез кояш җылыта, яңгыр яумый, күк йөзе зәп-зәңгәр. Күктә кошлар төркем-төркем булып очалар. Кыргый казлар, үрдәкләр язга кадәр туган яклары белән хушлашалар. Җәй тәмамлануы моңсу булса да, көзнең үзенчәлекле матурлыгы күңелдә шатлык тудыра.
