Маршрутки окажутся одновременно на остановке через время, необходимое для прохождения ими целого количества маршрутов, и это время должно совпасть.
Это случится через время, которое будет для интервалов движения всех машин общим кратным.
Первый раз после начала работы они вновь втретятся на этой остановке через время, равное НОК:
30=3*2*5
45=3*3*5
60=3*2*2*5
НОК=2²*3²*5=180
За 180 мин одна машина проедет
180:30=6 маршрутов
другая
180:45=4
третья
180:60=3
ответ: Машины вновь втретятся на этой остановке через
3 часа, т.е. в 9 часов утра.
Обозначим:
Sр = 24 см² - площадь ромба
S₁ = 16 см² - площадь большего диагонального сечения (сечение проходит через большие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
S₂ = 12 см² - площадь меньшего диагонального сечения (сечение проходит через меньщие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)
d₁ - большая диагональ ромба
d₂ - меньшая диагональ ромба
h - ребро призмы
S₁=d₁·h (1)
S₂=d₂·h (2)
Sр=d₁·d₂/2 (3)
S₁/S₂=d₁·h/(d₂·h)
S₁/S₂=d₁/d₂, => d₁=S₁·d₂/S₂ (4)
Подставим (4) в (3)
Sр=S₁·d₂²/(2·S₂), => d₂=√(2·S₂·Sр/S₁) (5)
Из (5) найдем
d₂=√(2·24·12/16)=6
Из (2) найдем длину бокового ребра:
h=S₂/d₂=12/6=2 (см)
ответ: 2 см
