91/216 (примерно 0,42)
Пошаговое объяснение:
Вероятность того, что четверка не выпадет на одной кости :(1-1/6)=5/6. Вероятность того, что не выпадет ни разу : (5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
Вероятность того, что выпадет хотя бы 1 раз 1-125/216=91/216 (примерно 0,42)
Всего комбинаций цифр : 6*6*6=216
Из них комбинаций с одной четверкой 5*5*3=75 (не четверка может быть в трех позициях и в двух остальных по 5 вариантов цифр)
Комбинаций с двумя четверками 5*3=15 ( такое же рассуждение)
Комбинаций с 1-й четверкой 1
Итого комбинаций с четверками 75+15+1=91
Искомая вероятность 91/216
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Преобразуем выражение:
Теперь можно заменить 
на t:
Решим это уравнение:
Знаем, что произведение равно 0, если хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
Тогда:
Рассмотрим первое уравнение:
Выражение равно 0, если подкоренное выражение равно 0.
Тогда:
У уравнения нет корней.
Рассмотрим второе уравнение:
Раскроем модуль:
Поскольку обе части положительны, можно возводить их в квадрат:
Т.к. 
, - корень из 3 не подходит.
При t<0:
Подкоренное выражение не может быть равно -2, поэтому уравнение корней не имеет.
Т.к. t<0, то корень 0 посторонний.
Итого:
Выполним обратную замену:
Уравнение решено!
Перейдем к отбору корней:
Отбор корней выполнен!
