Какие числа называются положительными? Отрицательными? - вопрос №18096117 от nasty301 12.12.2020 18:28

Question

Математика: Какие числа называются положительными? Отрицательными? Какая прямая называется координатной? Что называют координатой точки? Какие числа называют противоположными? Какие числа называют целыми? Что называют модулем числа? Как обозначают модуль? Чему равен модуль положительного числа? Отрицательного числа? Нуля? Каким не может быть модуль числа? Какое из двух чисел на координатной прямой больше? Меньше? Сформулируйте правило сравнения чисел (положительного и отрицательного; нуля и отрицательного;

nasty301 · Answer

Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.