Был произведён один выстрел.
Гипотезы:
A₁ - стрелял первый стрелок,
A₂ - стрелял второй стрелок,
A₃ - стрелял третий стрелок.
Событие А - после выстрела мишень поражена.
P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.
P(A|A₁) = 0,3
P(A|A₂) = 0,5
P(A|A₃) = 0,8
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =
= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.
По формуле Байеса
P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),
P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),
P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)
P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)
P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.
ответ. 0,3125.
Раскладываем составные числа на простые множители.
4=2•2; 6=2•3; 8=2•2•2; 9=3•3; 10=2•5;
Заменяем вместо составных пишем то, что разложили. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Получили
1,2,3,(2•2),5,(2•3),7,(2•2•2),(3•3),(5•2);
Всего 8 двоек; 4 тройки; 2 пятерки; 1 единица и 1 семерка. Единица при умножении не изменит произведение, 7 изменит, поэтому стираем 7. Остальные числа пополам делим, 8:2=4двойки и 4:2=3тройки; 2:2=1 по пятерке; смотрим где разделить;
7 стёрли; осталось;
1,2,3,(2•2), 5,(2•3),(2•2•2),(3•3),(5•2);
1•2•3•(2•2)•5•(2•3)=(2•2•2)•(3•3)•(5•2);
1•2•3•4•5•6=8•9•10
720=720;
ответ: нужно стереть одно число 7.
