4/(4+2√3) cм² - площадь вписанного квадрата
Пошаговое объяснение:
Вписанный квадрат отсекает от заданного квадрата 4 прямоугольных и равных между собой треугольника с острыми углами 60° и 30°.
Пусть сторона вписанного квадрата = х см. Тогда части стороны большого квадрата равны:
х/2 см - катет, лежащий против угла в 30°,
по теореме Пифагора, катет, лежащий против угла в 60° равен:
√(x² - x²/4) = x√3/2 см
Сторона заданного квадрата равна сумме этих катетов:
x/2 + x√3/2 = 1
x + x√3 = 2
x = 2/(1+√3) - сторона вписанного квадрата
S вписанного квадрата = x² = 2²/(1+√3)² = 4/(1+√3)² = 4/(4+2√3) cм²
задание 1
Дано число 14. Укажи, какое оно.
ответ: чётное
задание 2
Верно ли, что:
число 64 — кратное числа 8?
ответ: да
задание 3
В каждой коробке лежат 8 фломастеров.
Определи, возможно ли взять несколько коробок, чтобы фломастеров в них лежало ровно 32 шт.
ответ: да
.
задание 4
В одном ящике было 22 кассет(-ы), а в другом — 25.
Можно ли эти кассеты разложить в коробки так, чтобы в каждой было по 5 кассет?
ответ: разделить так
а) нельзя
задание 5
В одном букете было 16 роз, а в другом — 49.
Можно ли эти розы поставить в 6 ваз так, чтобы в каждой вазе цветов было поровну?
ответ: разделить поровну
а) нельзя
задание 6
Укажите ВСЕ делители числа 24.
(может быть два или три ответа)
3, 8, 12, 1, 24, 4, 6
задание 7
В ларьке продаются воздушные шары по цене 2 руб., 5 руб. и 12 руб. Роман хочет купить одинаковые воздушные шары на 90 руб. без сдачи.
Какие воздушные шары Роман может купить шары с этими условиями?
Определи, сколько таких шаров можно купить.
ответ (цену шаров записывай, начиная с наименьшей):
Роман может купить 45шт. шаров по 2руб.
или
Роман может купить 18шт. шаров по 5руб.
задание 8
Выберите все истинные высказывания.
1 является делителем любого натурального числа
12 делится нацело на 3
72 кратно 6
Любое натуральное число кратно самому себе
2 является делителем 16
