Знайти значення похідної у=(х2+4х)/(х-1) в точці х₀=2

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

ответ:(0;3)

Пошаговое объяснение:

Ось абсцисс - ось x.

Ось ординат - ось у.

Точка O(x;y) имеет координату x на оси х и координату у на оси у.

Можно просто аккуратно нарисовать и понять где пересекается, а можно вывести уравнение прямой (по двум точкам) и найт пересечение прямых.



Таким образом создаётся уравнение прямой по двум точкам

1) 

Найдём точку пересечения прямых по оси х, а потом подставим и найдём по оси у.



ответ: (0;3)

2) Когда точка принадлежит оси х, то координаты по оси у, равны 0.



ответ: (-6;0)

3) А когда точка принадлежит оси у, то координаты по оси х, равны 0.



ответ: (0;3)