Реши задачу с уравнения. Для тренировки будущих космонавтов часть беговой до-
рожки разделили на 3 равных участка. После чего остав-
шаяся длина дорожки составила 235 метров. Какова длина
каждого из трёх участков, если общая длина дорожки равна
520 метрам?

​

1) 7 1/2 : 4 1/2 = х : 3/25 - это пропорция

4 1/2 · х = 7 1/2 · 3/25 - свойство пропорции

9/2 · х = 15/2 · 3/25

9/2 · х = (3·3)/(2·5)

9/2 · х = 9/10

х = 9/10 : 9/2

х = 9/10 · 2/9

х = 2/10

х = 1/5

- - - - - - - - - - - -

2) (у-5)/6 = 4/3 - это пропорция

(у - 5) · 3 = 6 · 4 - свойство пропорции

(у - 5) · 3 = 24

у - 5 = 24 : 3

у - 5 = 8

у = 8 + 5

у = 13

- - - - - - - - - - - -

3) 5/6 = 15/(2х-3) - это пропорция

5 · (2х - 3) = 6 · 15 - свойство пропорции

5 · (2х - 3) = 90

2х - 3 = 90 : 5

2х - 3 = 18

2х = 18 + 3

2х = 21

х = 21 : 2

х = 10,5

было вместе 112руб;
было у ст. ?, руб, но когда отдал 14руб мл.,осталось на 10руб >;
было у мл. --- ? руб;
Решение.
Арифметический
112 - 10 = 102 (руб) стало поровну у братьев без 10 рублей разницы;
102 : 2 = 51 (руб)   стало у младшего;
51 - 14 = 37 (руб) было у младшего сначала;
51 + 14 + 10 = 75 (руб) были у старшего сначала;
ответ: первоначально у старшего было 75 рублей, у младшего 37 рублей
Проверка: 75+37 = 112;  112 = 112.
Алгебраический
Х руб было у старшего;
(Х -14) руб --- осталось у старшего;
(112 - Х) руб было у младшего;
(112 - Х + 14) руб стало у младшего;
(Х - 14) - (112 - Х  + 14) = 10 (руб) разница по условию;
Х - 14 -112 + Х - 14 = 10;
2Х = 150;  Х = 75 (руб) было у старшего;  
112 - Х = 112 - 75 = 37(руб) --- было у младшего;
ответ: у старшего первоначально было 75 руб, а у младшего 37 руб.