Обозначим: - боковое ребро L = √10, - угол наклона боковой грани α = 30°, - высота пирамиды Н, - высота основания h, - апофема А, - сторона основания а.
В правильной пирамиде вершина проецируется на основание в точку О - точку пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). Проекция апофемы на основание равна отрезку высоты (1/3)h - пусть это будет х. Тогда высота пирамиды Н = х*tg α = х*(1/√3) = х/√3. Второй отрезок высоты h равен 2х (по свойству равностороннего треугольника). А по Пифагору Н = √(L² - (2х)²) = √(10 - 4х²). Приравняем: х/√3 = √(10 - 4х²). Возведём обе части в квадрат: х²/3 = 10 - 4х². Приведём к общему знаменателю: х² = 30 - 12х² или 13х² = 30. Отсюда х = √(30/13) ≈ 1,519109. Вся высота h равна 3х = 3√30/√13 ≈ 4,557327.
По свойству равностороннего треугольника сторона а = h/(cos 30°).
Получаем ответ: а = (3√30/√13)/(√3/2) = 6√10/√13 ≈ 5,262348.
Россия, 2010 год Россия, 2010 годВ этом году были одни из самых сильных лесных пожаров за всю историю страны. По данным Рослесхоза пожары от начала года и до середины лета территорию в 1,5 млн. га. Сильно отличаются данные Global Fire Monitoring Centre, независимая организация настаивает, что от огня пострадало 15 млн. га.
Противостояли пламени природных пожаров около 150 тысяч человек и более 26 тысяч единиц специальной техники. В числе пострадавших районов оказались: Рязанская, Нижегородская, Ульяновская и Владимирская области, Республика Марий Эл и Мордовия.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
