пусть скорость течения реки равна х км/ч. тогда скорость катера по течению (19+х) км/ч, скорость против течения (19-х) км/ч.расстояние в 15 км по течению катер пройдет за 15/(19+х) часов, а то же расстояние, но против течения, за 15/(19-х) часов. суммарное время равно 1,5 часа, т.е: 15/(19+х)+15/(19-х)=1,5умножим обе части уравнения на 2(19-х)*(19+х)30*(19-х)+30*(19+х)=3*(19-х)*(19+х).делим на 3 обе части уравнения: 10*(19-х)+10*(19+х)=(19-х)*(19+х)380=361-х^2странный получается результат, вы не находите? x^2=-19 - уравнение не имеет корней, т.е.ни при каких условиях такой катер туда -обратно за это время не проплывет.
ответ:Решим уравнение и найдем неизвестное значение х.
x * (x - 2) = (x - 3) * (x + 3);
Раскроем скобки и приведем подобные значения.
x * x - x * 2 = x^2 - 3^2;
x^2 - 2 * x = x^2 - 9;
Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x^2 - 2 * x - x^2 = -9;
-2 * x = -9;
2 * x = 9;
x = 9/2;
x = 4.5;
Значит, при х = 4.5 выражения x * (x - 2) и (x - 3) * (x + 3) равны.
ответ: х = 4,5.
