№1. Дом моды проводит кастинг для новых манекенщиц. Есть 5 претенденток. Сколько существует вариантов отбора? №2. Два друга решили разделиться, чтобы успеть посетить 4 музея, т.к. каждый сможет посетить только два. Сколькими они могут это сделать? №3. Из 4 цветков надо выбрать только 3. Как удобнее посчитать все возможные варианты? №4. Из бумаги двух цветов (красного и синего) надо вырезать круг, ромб и прямоугольник. Сколько существует возможных вариантов? №5. Сколькими можно в два небольших пакета разложить сыр, колбасу и масло. (КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ, решить все пять)

Пошаговое объяснение:

5(x+2)=x-2*(5-x)         3*(1-x)-(2-x)=2   14-(4+2x)=1+x    3-x=1-7*(x+1)

5x+10=1                      3-3x-2+x=2       14-4-2x=1+x       3-x=1-7x-7

5x=1-10                       1-2x=2               10-2x=1+x          3-x=-6-7x

5x=-9                         -2x=2-1               -2x-x=1-10          -x+7x=-6-3  

x=9/5                         -2x=1                   -2x=-9                6x=-9

                                   x=1/2                  x=3                     x=-3/

ответ: х₁=1, х₂=2; х₃=n/2, если n=2; 3;4.

Пошаговое объяснение:1) Сначала найдём ОДЗ: подкореноое выражение должно быть неотрицательно, т.е.   3х - х² - 2 ≥ 0 ⇔ х²-3х + 2 ≤ 0. Через дискриминант Д = 9 - 8=1 или по т. Виета  х₁=1, х₂=2;  функция у=х²-3х + 2 ≤ 0 на [1; 2]     ОДЗ: х∈ [1; 2]                                                              2) Уравнение представляет из себя произведение двух множителей, оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. √(3х-х²-2) =0  или Sin 2πх=0  ⇒                                                                       а) 3х-х²-2 =0  х₁=1, х₂=2          б) 2πх=nπ, где n∈Z, х₃= nπ/(2π)=n/2, n∈Z    3) Корни х₁=1, х₂=2  удовлетворяют ОДЗ, х₃=n/2 удовлетворяет ОДЗ, если n=2; 3;4.