Сомневаюсь в ОДЗ, если у кого-то есть идеи и поправки написать в комментариях. У меня оно следующее: 1) Если Вам говорили, что факториал определен только для целых неотрицательных чисел, то промежуток изменится. Выходит, что n+2 должно быть больше -2, т.е. n∈[-2;4]. На самом деле можно найти факториал и для отрицательного числа, и для дробного. 2) В таком случае, нужно выколоть точки для (n+2)!=n!(n+1)(n+2), т.е. нас не интересуют точки -1 и -2, в которых функция обратиться в 0 (n не трогаем, т.к. n!=1).В итоге промежуток снова изменился: n∈(-2;-1)∪(-1;4] ответ: n∈(-2;-1)∪(-1;4].
Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\frac{(n+4)!}{(n+2)!} \leq 56\\\\ \frac{(n+2)!(n+3)(n+4)}{(n+2)!} \leq 56\\\\(n+4)(n+3) \leq 56\\\\n^2+3n+4n+12-56 \leq 0\\\\n^2+7n-44 \leq 0\\\\(n+11)(n-4) \leq 0\\\\n\in[-11;4]](/tpl/images/0868/7046/b7b79.png)
