Карлсон съедает 5% банки варенья за 15 секунд,а вместе с Малышом они съедят эту банку за 3 минуты.Сколько времени(в минутах) понадобится Малышу,чтобы съесть эту банку одному?
Решение
примем
а - скорость поглащения варенья Карлсоном, банка/мин
в - скорость поглащения варенья Малышом, банка/мин
с - одна банка варенья
15 сек = 15/60 мин
3 мин = 180/60 мин
тогда
0,05/а=15/60--->а=0,05/(15/60)=1/5 банка/мин
1/(1/5+в)=180/60
1/5+в=1/(180/60)=1/3
в=1/3-1/5=2/15 банка/мин--->тогда всю банку 1/(2/15)=15/2=7,5 мин
ответ: Малыш съест банку варенья за 7,5 мин
84 | 2 144 | 2
42 | 2 72 | 2
21 | 3 36 | 2
7 | 7 18 | 2
1 9 | 3
84 = 2² · 3 · 7 3 | 3
1
144 = 2⁴ · 3²
НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 | 2 96 | 2
36 | 2 48 | 2
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
72 = 2³ · 3² 1
96 = 2⁵ · 3
НОК = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное
НОД(84;144)/НОК(72;96) = 12/288 = 1/24 - сократили на 12
ответ: 1/24.
