Пусть конфет было 
. Тогда нешоколадных было 
.
Пусть Петя съел 
-ю часть конфет. Нешоколадных стало 
. Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)
Пусть пятиугольников x, семиугольников y, по условию 5x+7y=39, где x и y - натуральные числа. Ясно, что x не больше 7 (иначе 5x будет больше 39), y не больше 5 (иначе 7y будет больше 39).
5x=39-7y, то есть 39-7y должно делиться на 5. Подставляя y=1, 2, 3, 4, 5, видим, что годится только y=2. А тогда 5x=25, x=5.
ответ: 5 пятиугольников, 2 семиугольника.
Замечание. А вообще это пример так называемого диофантова уравнения. Если бы надо было найти не только натуральные, а все целые решения, то ответ был бы такой:
x=5+7t; y=2-5t, где t - любое целое число.
