1155
1515
5115
Пошаговое объяснение:
4-х зн. число делится на 15 значит делится на 3 и 5 одновременно.
На 5 делятся числа оканчивающиеся на 0 или 5. Так как произведение цифр не 0, то искомое число оканчиватся на 5.
Итак, последняя цифра 5. Произведение 3-х цифр >3 и <6. (Так как по условию произведение цифр >15, но <30, а одна цифра нам известна это 5, то разделив на 5 получим неравенства для произведения оставшихся 3-х цифр). При этом, т.к. искомое число делится на 3, то и сумма его цифр делится на 3. Тогда сумма 3-х цифр может быть равна 4, 7, 10.
Обозначим цифры: a,b,c и d.
1) Рассмотрим a+b+c=4 (d=5)
Такое возможно при комбинации
цифр 1, 1, 2. Но их произведение меньше 3. А это не удовлетворяет неравенству.
2) Пусть a+b+c=7.
Возможны варианты 1,1,5 или 1,2,4,
или 2,2,3. Видно что нашим неравенствам удовлетворят только комбинация 1,1,5.
3) Случаи когда a+b+c=10 нас не устраивают потому что не удовлетворяют неравенствам.
Итак остается вариант первых 3-х цифр = 1,1,5.
Возможны 3 комбинации:
115, 151 и 511.
То есть можно получить 3 числа.
1155
1515
5115.
Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс сидит на каждом y минут. Тогда мистер Форд сидит на каждом пеньке 2y минут.
часа = 405 минут потратит мистер Фокс на дорогу.
xy минут потратит мистер Фокс на отдых на пеньках.
минут всего потратит мистер Фокс.
часа = 324 минуты потратит мистер Форд на дорогу.
2xy минуты потратит мистер Форд на отдых на пеньках.
минут всего потратит мистер Форд.
Вышли и пришли они одновременно, то есть
405+xy = 324+2xy
xy = 81
Так как x и y целые числа, то возможны следующие варианты:
1) x = 1, y = 81;
2) x = 3, y = 27;
3) x = 9, y = 9;
4) x = 27, y = 3
5) x = 81, y = 1.
Из предложенных вариантов подходят два: 1 и 3.
