медиа́на (от лат. mediāna — середина) в статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел). если все элементы выборки различны, то медиана — это такое число выборки, что ровно половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше него. в более общем случае медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент. например, выборка {11, 9, 3, 5, 5} после упорядочивания превращается в {3, 5, 5, 9, 11} и её медианой является число 5. если в выборке чётное число элементов, медиана может быть не определена однозначно: для числовых данных чаще всего используют полусумму двух соседних значений (то есть медиану набора {1, 3, 5, 7} принимают равной 4), подробнее см. ниже.
также медиану можно определить для случайных величин: в этом случае она делит пополам распределение. грубо говоря, медианой случайной величины является такое число, что вероятность получить значение случайной величины справа от него равна вероятности получить значение слева от него (и они обе равны 1/2); более точное определение см.ниже.
можно также сказать, что медиана является 50-м персентилем, 0,5-квантилем или вторым квартилем выборки или распределения.
Пошаговое объяснение:
1 Учитывая, что за каждый следующий день он решал задач больше, чем за предыдущий и за четвертый день в 4 раза больше, чем за первый, имеем: число задач, решенных за первый день будет повторяться 7 раз. Значит, чтобы узнать сколько задач было решено за первый день, надо будет делить на 7. Ближайшее к 23 число, которое делится на 7 - это 21.
21 :7 = 3. Если за первый день он решит 3 задачи, тогда за второй день минимум 4 задачи, за третий - минимум 5 задач, за четвертый день 3*4 = 12 задач.
3 + 4 + 5 + 12 = 24, а это не равно 23, значит, за первый день он не мог решить 3 задачи.
Если за первый день он решит 2 задачи, тогда за четвертый день 2*4 = 8 задач.
23-(2 + 8) = 13 задач - это на второй и третий день.
Представляем 13 в виде двух слагаемых. Учитывая, что каждое из них больше 2 и меньше 8, причем второе больше первого, приходим к выводу, что это числа 6 и 7.
Значит, за первый день решено 2 задачи, за второй день - 6 задач, за третий - 7 задач, за четвертый - 8 задач.
б)РЕШЕНИЕ: Пусть Ваня сегодня решил х задач, вчера у, позавчера z. По условию:
z=y+2
y=z+x-10
Складываем уравнения:
z+у=y+z+x-10+2
x-10+2=0
x=8
ОТВЕТ: 8)
