6
Пошаговое объяснение:
При любом натуральном x числа x+2, x+3 и x+4 - это три последовательных числа, хотя бы одно из них обязательно делится на 2, и еще хотя бы одно (может быть то же самое) делится на 3.
Поэтому произведение x(x+2)(x+3)(x+4) обязательно делится на 6.
Если a = n/y - наименьшее, то знаменатель y - наибольший.
Так как произведение n/y*x(x+2)(x+3)(x+4) должно быть натуральным при любом натуральном x, то y должен быть с одной стороны наибольшим, а с другой стороны, он должен быть делителем x(x+2)(x+3)(x+4).
y = 6.
a = 1/6.
Сделаем для начала краткую запись.
3 открытки + 4 конверта = 18 рублей.
6 открыток + 5 конвертов = 27 рублей.
Теперь умножим на 2 первое выражение, чтобы количество открыток стало равным. Получим: 6 открыток + 8 конвертов = 36 рублей.
Теперь найдем на сколько больше конвертов. Получим:8-5=3
Найдем на сколько больше рублей заплачено было. Получим:36-27=9
Мы знаем, что за 3 конверта заплатили 9 рублей. Найдем сколько заплатили за один. Получим:9:3=3 рубля.
Теперь найдем сколько стоит 8 конвертов. Получим:8*3=24
Зная сколько заплачено за конверты, вычислим сколько денег заплачено было за открытки. Получим:36-24=12.
Теперь мы знаем сколько было заплачено за 6 открыток. Найдем сколько заплатили за одну. Получим:12:6=2 рубля.
ответ: открытка стоит 2 рубля, конверт стоит 3 рубля.
Подробнее - на -
