Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-1,2 × ( 0,5 + 4а ) + 3,1 × ( -0,4а - 6 ) =​

Если 2*х+3>0 то х>-1,5. Для 4-х>0 имеем х<4, то есть х лежит в пределах от -1,5 до 4. Теперь раскрываем модуль. В указанном диапазоне оба модуля положительны, поэтому 2*х+3+4-х=8⇒х+7=8⇒х=1. Теперь смотрим диапазон когда модули отрицательны, то есть -1,5>х>4, имеем -2*х-3-4+х=8⇒-х-7=8⇒х=-15. Теперь пусть левый модуль отрицателен (х<-1,5), правый положителен х<4, то есть х<-1,5, тогда -2*х-3+4-х=8⇒-3*х+1=8⇒-3*х=7⇒х=-2,33333. И наконец пусть правый модуль отрицателен (х>4), левый положителен х>-1,5, то есть х>4, тогда 2*х+3-4+х=8⇒3*х-1=8⇒3*х=9⇒х=3. Меньший корень равен -15, а утроенный равен минус 45.

Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².

Пошаговое объяснение:

Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.

Вспомним формулу площади прямоугольника:

, где а и b - ширина и высота прямоугольника.

Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м

⇒

Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,

а прямоугольника №2 - (8-а) м.

Высоты этих прямоугольников равны - b м.

А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:

Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.

1. Выразим b из площади прямоугольника №1:

Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:

2. Выразим b из площади прямоугольника №2:

Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:

3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:

⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.

4. Подставим значение  а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.

Подставим в (1):

⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.

5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:

⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².