Реши задачи, составив уравнения! №5. На огороде вырастили моркови в 3 раза больше, чем капусты. Сколько вырастили капусты, если ее было на 42 кг меньше, чем моркови? №6. В трех цистернах 60 т топлива. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей - втрое больше, чем во второй. Сколько тонн топлива во второй цистерне?

№7. Разность двух чисел равна 6. Найдите эти числа, если 29 меньшего из них равны 20% большего.

1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.

2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.

3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.

h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.

a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.

4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.

5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.

6) Апофема А (высота боковой грани) равна:

А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).

1) Высота пирамиды равна Н = m*sin β.

2) Радиус описанной окружности равен проекции бокового ребра на основание: R = m*cos β.

3) Сторона a основания равна высоте h основания, делённой на косинус 30 градусов.

h = R*(3/2) = (m*cos β)*(3/2) = 3m*cosβ/2.

a = (3m*cosβ/2)/(√3/2) = √3m*cos β.

4) Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3m²cos²β/4.

5) Радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности: r = R/2 = m*cos β/2.

6) Апофема А (высота боковой грани) равна:

А = √(r² + H²) = √((m²*cos² β/4) + m²*sin² β) = (m/2)√(cos² β + 4sin² β).