1) Во сколько раз должна уменьшиться скорость движения автомобиля, чтобы за то же время он смог проехать в 2 раза меньшее расстояние?
1. S=S:2=216:2=108 км
2. v=S/t=108:4=27 км/час
3. 54 км/час:27км/час =2 раза
ответ: скорость автомобиля уменьшится в 2 раза.
2) Во сколько раз уменьшится длина пройденного автомобилем пути, если в течение того же времени он будет ехать со скоростью, в 6 раз меньшей прежней?
1. 54:6=9 км/час
2. S=v*t=9*4=36 км
3. 216км:36км=6 раз
ответ: длина пройденного пути уменьшиться в 6 раз.
3) Во сколько раз должна увеличиться скорость движения автомобиля, что бы за то же время он смог проехать 648 км?
1. v=S/t=648:4=162 км/час
2. 162 км/час:54км/час=3 раза
ответ: Скорость движения автомобиля должна увеличиться в 3 раза.
Асимптоты кривой ( это гипербола) y= 2x²/x-1.
Вертикальная асимптота – это прямая х =1, определена как точка разрыва функции.
Горизонтальные асимптоты графика функции:
Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+∞ и x->-∞. Соответствующие пределы находим:
lim (2x^2/(x-1)), x->+∞ = ∞, значит, горизонтальной асимптоты справа не существует.
lim (2x^2/(x-1)), x->-∞ = -∞, значит, горизонтальной асимптоты слева не существует.
Наклонные асимптоты графика функции:
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при lim(x→∞) (kx + b - f(x)).
Находим коэффициент k:
k=lim┬(x→∞)〖〖2x〗^2/(x-1)x=lim┬(x→∞)〖2x/(x-1)=(2x/x)/(x/x-1/x)=2/(1-0)=2〗.〗
Находим коэффициент b:
b=lim┬(x→∞)〖〖2x〗^2/(x-1)-2*x=lim┬(x→∞)〖(〖2x〗^2-〖2x〗^2+2x)/(x-1)=2x/(x-1)=(2x/x)/(x/x-1/x)=2/(1-0)=2〗.〗
Получаем уравнение наклонной асимптоты: y = 2x + 2.
