2)Разложим на простые множители 78
78 = 2*3*13
Разложим на простые множители 195
195 = 3*5*13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3,13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78;195) =3*13=39
1)420 | 2
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
3) Приводим к общему знаменателю:
7 5/8 (домножаем на 3)=7 15/24
3 2/3 (домножаем на 8)=3 16/24
7 15/24+3 16/24=10 31/24=11 7/24
Снова приводим к общему знаменателю:
11 7/24 (домножаем на 2)=11 14/48
8 3/16 (домножаем на 3)=8 9/48
11 14/48-8 9/48=3 5/48
4)84/100*15=12,6
5) 2/3 числа х равны 12. Уравнение:
2/3х = 12
х = 12:2/3
х = 12:2·3
х = 18
6)
1)32,5*0,4=13т израсходовали сначала
2) 32,5-13=19,5т - осталось после первого расхода
3)19,5*2/3=13т - израсходовали с остатка
4) 32,5-13-13=6,5т осталось
ответ: 6,5т
8)(3/4)*(1 2/3)=(3/4)*(5/3)=5/4=1 1/4 часа для второго
3/4+1 1/4=2 часа на прочтение двух рассказов
7)Приводим к общему знаменателю:
2 1/2 (домножаем на 3)=2 3/6
1 1/3 (домножаем на 2)=1 2/6
2 3/6+1 2/6=3 5/6
Переводим целое в дробь:
3 5/6=23/6
При делении вторая дробь переворачивается:
23 * 6 23 * 1
(Сокращаем)= =23/1=23 целых
6 * 1 1 * 1
Переводим:
23=22 7/7
22 7/7-5 3/7=17 4/7
Пошаговое объяснение:
Дано уравнение y = x³ - (13/2)x² + 4x - 5.
1. Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y' = (x^3-(13/2)x^2+4x-5)' = 3x² -13x+4 = 0.
Решаем это уравнение 3x^2-13x+4=0 и его корни будут экстремумами:
Ищем дискриминант: D=13^2-4*3*4 = 169 - 48 = 121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(13 - √121)/(2*3 )= (13-11)/(6) = 1/3;
x2=(13 + √121)/(2*3)=(13+11)/(6)=24/6 = 4.
х1 = 1/3, х2 = 4.
Результат: y’=0. Точки: ((1/3); -4,351852) и (4; -29).
2. Интервалы возрастания и убывания функции:
Имеем 3 интервала монотонности функции: (-∞; (1/3)), ((1/3); 4) и (4; ∞).
На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 0,3333 1 4 5
y' = 4 0 -6 0 14.
Минимум функции в точке: х = 4,
Максимум функции в точке: х = 1/3.
Возрастает на промежутках: (-∞; (1/3)) и (4; ∞).
Убывает на промежутке: ((1/3); 4).
Так как минимум и максимум функции только локальные, то область значений функции - вся числовая ось: E(y) = R.
