167. Не виконуючи побудови графіка функції у=1,6х-2, ви- значте, через які з даних точок проходить цей графік:
А (1; – 0,4); B (2; 0,6); C (5; 6); D(-1,5; – 3).
168. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій та
укажіть координати точки їхнього перетину:
(1) y=-2x+1 у=х+4; 2) y=3x-2 1 y=x+Б.
169. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок пен
ретину з осями координат графіка функції:
1) y=3x +7;
3) y=3,5х-14;
2) y=x-7;
4) y=6–4x.
170. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок пе:
ретину графіків функцій:
1 1) y= 1,3х – 4 і у=12–2,7x; 2) у =5+ х 1 y=x-9.
​

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см.
 Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус  снова 3 см.

 А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.