logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


rrus2057
11.11.2020 02:13

Найти общее решение дифференциального уравнения:
y"=py'+qy=F(x)
y"-6y'+9y=X^2+3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Angel28648
Angel28648
26.06.2021 11:56
Внаборе были гирьки массой 43, 70, 57 граммов, поровну каждого вида. малыш потерял несколько гирек (менее пяти), взвесил остаток на весах и получил 20.172 грамма....
Yarick2005
Yarick2005
26.06.2021 11:56
Школьники за июнь собрати 34кг клевера а душицы на 29больше сколько всего лекарсквенных трав собрали дети...
алина3734
алина3734
26.06.2021 11:56
Автомобиль едет х км/ч а автобус на 25 км/ч медленнее. что означает равенство: а)2х=3(х-25) б) 2х +5=3(х-25) в) 2х=3(х-25)+12...
olesyaandreeva1
olesyaandreeva1
26.06.2021 11:56
Впримере на сложение цифры заменили буквами : одинаковые- одинаковыми, разные- разными . получились +а=. востановите пример. объясните, почему это можно сделать только...
steel09090
steel09090
26.06.2021 11:56
Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени...
rgmabbasov
rgmabbasov
26.06.2021 11:56
Разность неизвестного числа и наибольшего двухзначного равна сумме чисел 513 и 2119...
Reiny
Reiny
26.06.2021 11:56
Найдите выражения (7^-8)^-4 (дальше пишется снизу чертой, так как деление ). 7^30...
Kotik210
Kotik210
26.06.2021 11:56
Записать число состоявшее из 3 сотни миллионов 6 единиц миллионов два десятка тысяч 3 десятка единиц...
Jdjdkdjd
Jdjdkdjd
26.06.2021 11:56
Решить электричка идет из города крюково со скоростью 65 км ч пассажир сел в электричку на станции находящейся 45 км от крюково на какое расстояние от города он будет...
GarmionaG7
GarmionaG7
26.06.2021 11:56
Решить ребус : вв=бабаб заранее : )...
Ответ:
pechenkinaolga5
23.04.2021 13:40

1. Решаем ОЛДУ:

y - 6y + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6 k + 9) = 0\\ (k - 3) { }^{2} = 0\\ k1 = k2 = 3 \\ y = c1 {e}^{3x} + c2 {e}^{3x} x

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = a {x}^{2} + bx + c \\ y = 2ax + b \\ y = 2a

2a - 12ax - 12b + 9a {x}^{2} + 9bx + 9c = {x}^{2} + 3 \\ \\ 9a = 1 \\ - 12a + 9b = 0 \\ 2a - 12b + 9c = 3 \\ \\ a = \frac{1}{9} \\ b = \frac{12}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{4}{27} \\ c = 3 - \frac{2}{9} + \frac{48}{27} = \frac{11}{27}

y = \frac{ {x}^{2} }{9} + \frac{4x}{27} + \frac{11}{27} \\

Общее решение:

y = c1 {e}^{3x} + c2 {e}^{3x} x + \frac{ {x}^{2} }{9} + \frac{4x}{27} + \frac{11}{27} \\

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота