Впрямоугольный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 96см, а гипотенуза треугольника равна 40см.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, P(ABC)=96 см, c=40 см

Найти:  r

Решение: Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле: r=(a+b-c)/2, где a, b -катеты, с - гипотенуза; P(ABC)=a+b+c ⇒a+b-c=P(ABC)-2c=96-80=16 см; r= 16/2=8 см

ответ: 8 см