При решении задачи, как обычно. желателен рисунок.
Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к большему основанию.
Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона - гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. Стороны в нем относятся как 3:4:5. Поэтому без вычислений ( хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, что
меньший катет этого треугольника кратен 3. А так как боковая сторона вдвое больше 5,то и катет НD вдвое больше трех и
равен 6 см. Это - проекция боковой стороны на большее основание.
Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см.
Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна
17-6*2=5 см
Эта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию.
ВС=5 см
Осталась арифметика:
Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см
В объяснении.
Пошаговое объяснение:
#3 решил методом сложения. #4 решил методом подстановки.
{х=у-7
{3х+4у=0
↓↓↓
{х-у= -7 |*(-3)
{3х+4у=0
↓↓↓
{-3х+3у=21
{3х+4у=0
——————— +
7у/7=21/7
у=3
Подставляем в (2) уравнение :
3х+4*3=0
3х+12=0
3х/3= -12/3
х = -4
ответ : ( -4 ; 3)
{13х-у=0 |*(-1)
{5х-у= -4
↓↓↓
{-13х+у=0
{5х-у= -4
—————+
-8х/-8= -4/-8
х=0,5
Подставляем в (2) уравнение :
5*0,5-у= -4
2,5-у= -4
-у= -4-2,5
-у= -6,5
у=6,5
ответ : ( 0,5 ; 6,5 )
{3u-v=8
{7u-2u=23 → 5u=23 ; u=23/5
Подставляем в (2) уравнение :
3*23/5-v=8
69/5-v=8
-v=8-69/5
v=29/5
ответ : (4,6 ; 5,8 )
{v+2u=5 →v=5-2u ;
{u+2v=1
u+2(5-2u)=1
-3u=1-10
-3u= -9
u=3
v=5-2*3
v= -1
ответ : (3; -1).
