Пусть первая тройка выглядит следующим образом
А, А+В, А+С
где В - разница между первым и вторым числом, и С - разница между первым и третьим
Тогда следующая тройка будет выглядеть так:
2А+В+С, 2А+С, 2А+В
т.е. разница между первым и вторым осталась В, но поменяла знак.
разность между первым и третьим тоже осталась прежней со сменой знака,
и разность между вторым и третьим также осталась прежней изменив знак...
Закрадывается подозрение, что следующая итерация вернет разницу между числами к первоначальным значениям проверим
Третья инкарнация будет выглядеть следующим образом...
4А+В+С, 4А+2В+С, 4А+В+2С или немного по-другому
(4А+В+С), (4А+В+С)+В, (4А+В+С)+С
т.е. действительно вернулись к первоначальной разнице между цифрами...
Вывод... данный алгоритм не меняет величину разности между цифрами тройки, а только меняет ее знак...
Значит независимо от количества операций, максимальная разность между числами тройки останется такой же как в первоначальной... т.е равна 20-1 = 19
Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу:
1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д.
Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга:
49, 99, 50
сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1.
Подсчитав все средние числа, получим ровно 50.
ответ: б) 50
