395. учитель измерил рост 18 учеников : 102,112, 145,133,122,118, 123, 137, 147,156,103,114,121,109,122,143,139,161 постройте групповую частотную таблицу, используя группы 100-109, 110-119
​

1) Наибольшее из представленных: В) 1/3. 3 + 1/3 = 10/3.
Все остальные меньше 3.
2) Наибольшая площадь при равном периметре - у квадрата.
ответ: Б) 3 и 3.
3) y = 2x^3 + 1/2*x^2 - x
На концах отрезка: y(0) = 0; y(1) = 2 + 1/2*1 - 1 = 3/2 - max.
Производная y' = 6x^2 + x - 1 = (3x - 1)(2x + 1) = 0
x = -1/2 - не входит в промежуток.
x = 1/3; y(1/3) = 2/27 + 1/2*1/9 - 1/3 = 4/54 + 3/54 - 18/54 = -11/54 - min.
ответ: В) -11/54
4) y = 1/3*x^3 - 4x + 5
На концах отрезка: y(-1) = 1/3*(-1) - 4(-1) + 5 = 9 - 1/3 = 8 2/3 - max
y(3) = 1/3*27 - 4*3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2
Производная y' = 1/3*3x^2 - 4 = x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0
x = -2 - не входит в промежуток
x = 2; y(2) = 1/3*8 - 4*2 + 5 = 8/3 - 8 + 5 = 2 2/3 - 3 = -1/3 - min.
ответ: А) -1

Т.к. диагональ острого угла биссектриса, то она делит другую диагональ в отношении боковой стороны к основанию. Значит боковая сторона при остром угле относится к большему основанию как 5:8. Пусть х разность оснований. Тогда по теореме Пифагора: 16*16+х*х=у*у, где у больщая боковая сторона. Пусть основания с и д, так, что с-д=х. у=5*с/8. Также понятно, что меньшее основание равно большей боковой стороне, д=у
с=х+у. у=0,625х+0,625у  375у=625х  15у=25х 3у=5х 256+х*х=25х*х/9
256*9=16х*х   х*х=16*9  х=12 . у=5*12/3=20 д=20 с=20+12=32
Периметр: 32+20+20+16=72+16=88
ответ: 88.

,