A b у в
Какие из них можно применить для решения данных задач?
а) В нашем дворе построили детскую площадку длиной 9 м,
шириной 7 м. Какова площадь этой площадки?
б) Для покраски одной скамейки потратили 320 г краски,
Сколько краски потребуется для 3 таких скамеек?
в) Масса одной банки краски - 180 г. Сколько граммов краски
в 4 таких банках?​

Давайте разберем каждую из перечисленных последовательностей.

а) Последовательность 2; 4; 6; 8;

Для определения, ограничена ли данная последовательность сверху, нужно найти наибольший элемент в ней. В данном случае это число 8, так как это наибольшее число в последовательности. Следовательно, эта последовательность ограничена сверху числом 8.

б) Последовательность -1; -4; -9; -16;

Аналогичным образом, чтобы определить, ограничена ли данная последовательность снизу, нужно найти наименьший элемент в ней. В данном случае это число -16, так как это наименьшее число в последовательности. Следовательно, эта последовательность ограничена снизу числом -16.

с) Последовательность 1/3; 1/3;

В данном случае у нас все элементы равны между собой. Чтобы определить, ограничена ли данная последовательность, нужно дать определение термину "ограниченная последовательность". Последовательность является ограниченной, если для всех ее элементов существует число M такое, что все элементы последовательности по модулю меньше или равны M. В данном случае все элементы последовательности равны между собой и равны 1/3. Таким образом, можно выбрать число M = 1, так как 1/3 по модулю меньше или равно 1. Следовательно, эта последовательность ограничена числом 1.

д) Последовательность -2; 4; -6; 16;

В данной последовательности на первый взгляд нет четкого образца. Однако, чтобы определить, не ограничена ли она, следует обратиться к определению "ограниченной последовательности" и попытаться найти такое число M, для которого все элементы последовательности по модулю больше M. В данном случае, можно заметить, что элементы последовательности постоянно увеличиваются. Нет ограничения, чтобы они не росли до бесконечности. Следовательно, эта последовательность не ограничена.

Итак, ответы:
а) Последовательность ограничена сверху числом 8;
б) Последовательность ограничена снизу числом -16;
с) Последовательность ограничена числом 1;
д) Последовательность не ограничена.

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться неравенством Чебышева, которое позволяет оценить вероятность того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания. Неравенство Чебышева формулируется следующим образом:

P(|X - μ| ≥ kσ) ≤ 1/k^2

где:
P - вероятность,
X - случайная величина,
μ - математическое ожидание,
σ - стандартное отклонение,
k - заданное значение.

В нашей задаче, мы интересуемся вероятностью того, что доля надежных приборов отличается от 0,98 не более чем на 0,1 (по абсолютной величине). Доля надежных приборов может быть вычислена по формуле:

p = X/n

где:
p - доля надежных приборов,
X - количество надежных приборов,
n - общее количество приборов.

Математическое ожидание и стандартное отклонение доли надежных приборов могут быть вычислены по формулам:

μ = 0,98
σ = sqrt(p(1-p)/n)

где:
sqrt - квадратный корень.

Теперь мы можем использовать неравенство Чебышева для наших расчетов. Подставим полученные значения в неравенство:

P(|p - 0,98| ≥ 0,1) ≤ 1/(0,1^2)

Теперь можем продолжать вычисления:

P(|p - 0,98| ≥ 0,1) ≤ 1/0,01
P(|p - 0,98| ≥ 0,1) ≤ 100

Таким образом, вероятность того, что доля надежных приборов отличается от 0,98 не более чем на 0,1 (по абсолютной величине), не превышает 100%.

Учитывая, что вероятность не может быть больше 100%, можем заключить, что вероятность того, что доля надежных приборов отличается от 0,98 не более чем на 0,1, равна 100%.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задайте их.