Решите иррациональное уравнение 1. корень х+2=х
2. корень х+3=х+1
3. корень х в степени 2 -1 =5-х

1). Так как за все ручки заплатили 684 рубля, а одна ручка стоит 76 руб., то всего ручек купили:

                                           684 : 76 = 9 (шт.)

Тетрадей купили столько же, сколько и ручек, т.е. 9 шт.

Стоимость всех тетрадей:

                                           9 · 49 = 441 (руб.)

За всю покупку заплатили:

                                           684 + 441 = 1125 (руб.)

ответ: 1125 руб.

2). Обозначим количество ручек и тетрадей:  х  шт.

    Тогда:  76х - стоимость всех ручек

                 (76 + 49) · х  - стоимость всей покупки.

    Составим пропорцию:

                 76х    -    684

                125х   -      ?

Стоимость всей покупки:

                125х · 684 : 76х = 85500 : 76 = 1125 (руб.)

ответ: 1125 руб.          

2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)

рассмотрим треугольник D1DB:

пусть а-ребро куба

рассмотрим тр ADB:

AD=AB=a

угол DAB=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

DB=а* корень из 2

рассмотрим тр D1DB:

угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

DD1=A

DB=a* корень из 2

D1B=6

По теореме Пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB

значит нам нужен косину угла D1BD

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косD1BD=DB/BD1

косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

3)