Як на шоколадні фабриці був покараний Майк ТіВі?​

1.Найдите косинус угла между векторами а и б,если а(0;-4) б(20;-15)

2.Вычислите: вектор а минус ветор б,если вектор а=вектору б=1 и угол вектора а и б=45 граусов.

3.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны,если А(0;1) В(2;3) С(-1;6)
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Banalnoyes 27.01.2013
Реклама

ответы и объяснения

Участник Знаний

1)Косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:

cos α = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2 + y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2 + y_{2}^2} }
Здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов.
Подставив в эту формулу координаты, получим:

cos α = (0 * 20 + 60) / √16 * √(20² + (-15)²) = 60 / 4 * √625 = 60 / 4 * 25 = 60/100 = 0.6

           
            ←            10 км                →
||   

36 мин = 36/60  ч = 0,6 ч
х км/ч - скорость велосипедиста
(х+30) км/ч - скорость мотоциклиста
0,6х км - расстояние, которое проехал  велосипедист за 0,6 ч.
0,6·(х+30) км - расстояние, которое проехал  мотоциклист за 0,6 ч. 
Найдём расстояние между ними через 36 минут после начала движения: 
0,6·(х+30) + 0,6х + 10 = 0,6х + 0,6х + 18 + 10 = 1,2х +28.
Уравнение
1,2х + 28  = 40
1,2х = 40 - 28 
1,2х = 12
х = 12 : 1,2
х = 10 км/ч - скорость велосипедиста.
ответ: 10 км/ч