Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
для удобства решения переведем 7т2ц в центнеры.
1т = 10ц
7т 2ц = 72ц
Если машина убирает 72ц за 2 часа, то за 1 час она уберет
72ц : 2 = 36ц - работа, проделанная за 1 час называется производительность.
Следовательно, производительность нашей машины 36ц/час
Тогда
за 6 часов машина уберет 36ц*6 = 216ц = 21т 6ц
за 5 часов машина уберет 36ц*5 = 180ц = 18т
за 8 часов машина уберет 36ц*8 = 288ц = 28т 8ц
б) увеличим производительность на 3ц/час
36ц/час + 3 ц/час = 39ц/час
Тогда
за 6 часов машина уберет 39ц*6 = 234ц = 23т 4ц
за 5 часов машина уберет 39ц*5 = 195ц = 19т 5ц
за 8 часов машина уберет 39ц*8 = 312ц = 31т 2ц
