1. Рональд едет на велосипеде из Эдинбурга к себе на ферму. Он планировал приехать в 15:00, но поехал быстрее и, потратив 2/3
запланированного времени, проехал 3/4 дистанции. После этого он
поехал медленнее и приехал точно в 15:00. Во сколько раз скорость
первой части его поездки была больше скорости второй части?

Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВС по оси Оу.

Определяем координаты точек плоскостей CMK и ABC.

Но сначала надо определить высоту пирамиды Н:

Н = √(6² - ((2/3)*(4*√3/2))²) = √(92/3).

А(2√3; 2; 0), В(0; 0; 0), С(0; 4; 0).

С(0; 4; 0), М(4√3/3; 2; (√92/2√3)), К(√3/3; 1; (√92/2√3)).

По трём точкам находим уравнения плоскостей АВС и СМК.

АВС: -13,8564z  = 0.

СМК: 2,76887x - 4,79583y - 5,7735z + 19,1833 = 0 .

 

                 |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|                        0 + 0 - 13,8564

cos α =   =   =

     √(A1² + B1² + C1²)* √(A2² + B2² + C2²)       √192 * √64

          = 0,721688.

Угол равен arc cos 0,721688 = 0,76456 радиан  = 43,806 градуса.

Как ребенку объяснить?
Ну смотри, пришли мы с тобой мультики смотреть. Кино началось в час, а мы посмотрети целых 3 мультика, они длятся по 2ч 35 минут
2 часа умножить на три, это сколько? 6 часов
А если еще 35 минут умножить на три? Это 30 минут три раза, это сколько? 1,5 часа. И плюс 5 минут умножить на 3. Это сколько? 15 минут. Складываем все. 6 часов+ 1.5 часа=7.5 часов, то нсть 7 часов и 30 минут. А 30+15? 45 минут. И того 7.45. Но смотри, мы пока первый мультик смотрели, кушать захотели. И пошли 30 минут покушали. А после второго пошли еще покушали. 30+30 это час. Прибавляем 7ч45мин+30минут=8ч15мин. К 13+8.15=21.15. Девять часов и 15 минут! Вся сложность, думаю, объяснить ребенку, что час-60минут