ПОСТРОИТЬ ЖИВОТНОГО ПО КООРДИНАТАМ 1) (3;3) (0;3) (-5; 2) (-7; 4) (-8; 3) (-7; 1) (-8; -1)
2)( -7 ;-2) (-5 ;0 ) (-1 ;-2) (0; -4 ) (2 ;-4 ) (3; -2 ) (5 ;-2 ) (7; 0 ) (5; 2 )
3) (3;3) (2; 4) (-3; 4) (-4; 2) и глаз (5;0)

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x  = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x  = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см