Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка. Точка B(−15;−43) находится в
.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

 

1)     ∠В=180º - 32º*2 = 116º

Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º

∠АМВ=180 – 116-16=48º

2)     Из Δ АМС  ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º

∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º

∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º

 

3.       К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.

 

АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС  два угла прямоугольные, а диагонали  равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник.  У прямоугольника противоположные стороны равны.

АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.

∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.

 

4.       В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

 

Δ МОК прямоугольный  равнобедренный.

∠М=∠Р = 90º:2=45º

∠ОКР=4*∠МОК

Из теоремы о внешних углах  ∠М= ∠ОКР-∠МОК

∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК

∠МОК = 45º:3=15º

∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º

Или  ∠МКО= 180º - 4*15º=120º

 

7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.

Δ  ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.

∠OВС=∠OСВ =хº

 2х+х+36  =180

3х = 144

х = 48

∠OВС=∠OСВ =48º

∠ВOС= 48º+36º=84º

 

Un de l'âme la plus chaude pour des vacances familiales en ukraine - ce est noël. cependant, noël et pâques - les deux plus grande fête chrétienne. les gens se réjouissent de la naissance du sauveur, jésus-christ.l'histoire de cette fête remonte comme suit. il ya ilshe deux mille années sur la terre le fils de dieu. vij est venu comme entrant dans le monde des gens ordinaires: un bébé. le petit garçon était couché dans la mangeoire des animaux. même les ânes et les bœufs ont accueilli son arrivée. père terrestre de jésus, marie et joseph étaient très heureux, mais je savais que leur fils a à souffrir et mourir pour nos péchés.pour honorer le christ, qui, par sa mort sauvé l'humanité, les chrétiens célèbrent chaque année de sa naissance. la veille de noël, les gens se rassemblent autour de l'arbre de noël et de la tradition festive au goût. les catholiques cette nuit vingt-cinquième de décembre, et les orthodoxes, grecs catholiques, protestants et certains - dans la soirée de la sixième de janvier.habituellement noël en ukraine - un séjour en famille. ce jour naviduyut proches parents, honorer ancêtres morts, parler parrains. une jeunes et les enfants vont chanter et jouer crèche, est un spectacle de noël traditionnel. dans la grotte jouent des personnages colorés, vêtus de choses brillantes. cette chèvre cornes, spirituel roma, grand-père de plaisir, un médecin dans les verres et autres. jeunesse se réjouit tout autour de la naissance du sauveur et glorifiez-le.