a) log 5 по основанию 7 и log 6 по основанию 5
log₇5 ? log₅6
Так как основания 7>1 и 5>1, логарифмические функции по основанию 7 и 5 возрастающие.
log₇ 5 < log₇ 7 = 1; ⇒ log₇ 5 < 1
log₅ 6 > log₅ 5 = 1; ⇒ log₅ 6 > 1
log₇5 < 1 < log₅6
log₇5 < log₅6
================================
б) log 9 по основанию 0,4 и log 8 по основанию 0,4
log₀,₄ 9 ? log₀,₄ 8
Так как основание логарифмов 0,4 < 1, то логарифмическая функция убывающая.
9 > 8 ⇒ log₀,₄ 9 < log₀,₄ 8
===============================
в) log 7 по основанию 5 и log 7 по основанию 4
log₅7 ? log₄7
Основания логарифма 7>1, логарифмическая функция возрастающая.
По правилу сравнения дробей :
если a > b, то 
5 > 4 ⇒ log₇5 > log₇4 ⇒
⇒
log₅7 < log₄7
==================================
г) log 3 по основанию 2 и log 4 по основанию 3
log₂3 ? log₃4
Сравнить эти логарифмы проще всего графически (см. приложение)
log₂3 > log₃4
