Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:
(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2
cos2x + cos2y = 1
используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:
cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)
Подставляем значение второго уравнения:
cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2
2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1
cos(x+y)= -1
x+y = П; 3П; ... => y = П - x
x-y = 4П/3
x - П + x = 4П/3
2x = 7П/3
х = 7П/6; 19П/6
y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим часы. Пускай они круглой формы. Всего мы имеем 12 часов. Круг составляет 360 градусов. Тогда на каждый час приходится 360 / 12 = 30 (градусов) а) На часах 2 ч. Тогда имеем: 2 ч * 30 градусов = 60 градусов < 90 градусов, тогда угол острый. б) На часах 3 ч. 3 ч * 30 градусов = 90 градусов - угол прямой. в) На часах 5 часов 5 ч * 30 градусов = 150 градусов > 90 - угол тупой. г) На часах 6 ч. 6 ч * 30 градусов = 180 градусов - угол развернутый. ответ: а) острый; б) прямой; в) тупой; г) развернутый.
