1)Дано: ABCD — прямоугольник,
AE ⊥ (ABC), EB = 15, EC = 24,
ED = 20.
Доказать: ΔEDC — прямоугольный.
Найти: AE.
Решение: AD ⊥ DC, EA ⊥ (ABC) ⇒
⇒ ED ⊥ DC по теореме о трех перпендикулярах ⇒ ∠EDC = 90°
Ч.т.д. ⇒ DC = 176 = AB ⇒ AE = EB2 − AB2 = 225 −176 = 7.
ответ: AE = 7
2)Треугольники EDC и EBC прямоугольные, по теореме о трех перпендикулярах. "Если наклонная, проведенная к плоскости, перпендикулярна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то ее проекция на плоскость тоже перпендикулярна этой прямой; и наоборот".
AD^2=BC^2=24^2-15^2=351.
AB^2=CD^2=24^2-20^2=176.
AC^2=AB^2+BC^2=351+176=527.
AE^2=EC^2-AC^2=24^2-527=49
AE=7.
вот
(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),
(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),
(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).т
