1325. На рисунку 68 АВ(пенпендикулярен)CD, MN(пенпендикулярен)KL, кут АОК на 30° більший від кута КОС. Знайдіть величини кутів АОК, КОС, КОВ.

х руб вкладчик ежегодно добавлял к вкладу
3900 × 1,5 = 5850 + х  сумма в конце 1-го года
(5850 + х) × 1,5 + х = 8775 + 2,5х  сумма в конце 2-го года
(8775 + 2,5х) × 1,5 + х = 13162,5 + 4,75х сумма в конце 3-го года
(13162,5 + 4,75х) × 1,5 + х = 19743,75 +  8,125х сумма в конце 4-го года
(19743,75 + 8,125х) × 1,5 = 29615,625 + 13,1875х сумма в конце 5-го года
3900 × 8,25 = 32175 сумма в конце 5-го года
приравняем
29615,625 + 12,1875х = 32175
12,1875х = 32175 − 29615,625
12,1875х = 2559,375
х = 2559,375/12,1875 = 210 руб. (тыс руб) .
или если одной формулой:
3900*(8,25-1,5^5)/(1,5^4+1,5^3+1,5^2+1,5) = 210 руб (тыс.)

Решение задачи:

Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:

Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.

Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:

Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.

Так как Р4(2)> Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.